〇 前言
此文章是在武忠祥老师的高等数学的基础上做此文章，目的是为了更好留下印象以及给不懂的地方及时解释。
一 利用导数描绘函数图形的步骤
1.确定函数 y=f(x) 的定义域，并考察其奇偶性及周期性；
2.求 f'(x)，f”(x)，并求出 f'(x) 及 f”(x) 为0和不存在的点
3.列表判别增减及凹凸区间，求出极值和拐点
4.求渐近线
5.确定某些特殊点，描绘函数图形
二 曲线的渐近线
1）若 lim(x->∞) f(x) = A（lim(x->∞) f(x) = A，或 lim(x->∞) f(x) = A）那么 y=A 是曲线 y=f(x) 的水平渐近线。
2）若 lim(x->x0) f(x) = ∞，那么 x = x0 是 y = f(x) 的垂直渐近线。
3）若lim(x->∞) f(x)/x = a，b=lim(x->∞) (f(x) – ax)，那么 y=ax+b 是 y=f(x) 的斜渐近线。
例1 求曲线
解：1）
2）垂直，lim(x->0) y = ∞ x=0
3）
例2
三 内容小结
- 函数图形的描绘——按作图步骤进行
- 曲线渐近线的求法
水平渐近线；垂直渐近线；斜渐近线
